Kürzester Witz der Welt?

Sagt ein Kreter: "Alle Kreter lügen."

 

Das ist ein Möchtegernpardox.
(Auch ein Lügner sagt manchmal bis meistens die Wahrheit)

 

Sagt ein charly: "DELL ist besser!"

 

@Energija:
Der geht ja eigentlich auch so:
"Ich lüge immer."
Dann ist es kein Möchtegernparadox mehr.

 

Was heißt hier "Möchtegern"? Das war die klassische Variante (vgl. Eubulides).

 

...das ist ein sehr, sehr altes und sehr, sehr berühmtes paradoxon!

 

ach, und ich dachte schon: woher nimmt der jetzt den Kreter?

Aber eigentlich ist es gar kein Paradoxon, wenn ich es mir recht überlege. Es ist einfach so, daß der eine Kreter lügt. Was aber nicht heißen muß, daß alle Kreter lügen. Denn die logische Negation der Aussage: "Alle Kreter lügen" ist nicht: "Alle Kreter sagen die Wahrheit", sondern "Es existiert (mindestens) ein Kreter, der die Wahrheit sagt". Das muß aber natürlich nicht der sein, der sagt: "Alle Kreter lügen"

Da wir gerade bei Paradoxa (Paradoxons, Paradoxonen, Paradosen? Ich hatte nur Latein, kein griechisch) sind:

Ein echtes Paradoxon ist:
"Die Aussage dieses Satzes ist falsch."

Und um die Kurve zu kratzen und von den Paradoxonanten wieder zu den Witzen zu kommen:

Wenn Gott allmächtig ist, kann er dann einen Graben graben, über den er selbst nicht springen kann?

jab

 

Wie Gott, wer ist das und wo isser?

 

Hej, ich dachte, Du bist Mathematiker - oder wenigstens denen nahestehend! Der Charme liegt in der EINFACHEN Lösung (auf die Du in Deinem eigenen Vorschlag ja zurückkommst).

Ernsthaft: Auf Dein Paradoxon lassen sich die gleichen Argumente anwenden wie auf mein's.

Sophisticated,
Florian

 

Nein, sehe ich anders. Bei deinem gibt es eine Lösung, nämlich:
Es gibt einen Kreter, der die Wahrheit sagt. Also lügt der eine Kreter, der sagt: "alle Kreter lügen".

Aber versuch mal bei meinem Paradoxon zu sagen, ob die Aussage des Satzes wahr oder falsch ist!
Wenn du mir begründen kannst, daß das eine oder das andere korrekt ist, will ich dir glauben.

jab

 

X

... ist vielleicht der Kürzeste? Aber da kommt die persönliche Komponente. Mit X ist Apple für MICH gestorben. X ist nur noch ein (wenn auch gutes) System aber eben kein Apfel mehr...

BITTE keinen weiteren Gedankenaustausch zu X an dieser Stelle Gäähn.

... oder wie wärs mit "T" als kürzester Witz der Welt? Nur so als Vorschlag

 

bronski,
wenn schon, dann

D

Heißt doch nicht Tell, sondern Dell. Der Witz.

 

Ich bleib' mal bei dem Kreter und begründe, warum es doch ein Paradoxon (richtiger: eine Antinomie) ist:

Wenn ein Lügner sagt, daß er lügt, dann bedeutet das, daß er sowohl lügt als auch die Wahrheit spricht, denn wenn er die Wahrheit sagt, so lügt er, und wenn er lügt, so lügt er nicht, sondern sagt die Wahrheit.

Schwer zu widerlegen, oder?

Florian

 

Dann müsste der Kreter aber sagen: "Ich lüge". Dann stimme ich dir zu, dann ist es ein richtiges Paradoxon. Das sagt er aber nicht. (Das entspricht dann übrigens: "Meine Aussage ist falsch." und das kommt mir bekannt vor )

Ich versuche es nochmal:
Ernie sagt zu Bert: "Wir sind beide Lügner"
Dieser Satz kann ohne Widerspruch gelöst werden. Denn wenn Bert kein Lügner ist, ist Ernie ein Lügner, denn er hat behauptet, Ernie sei ein Lügner. Also ist die völlig eindeutige Lösung des Problems:
Ernie ist ein Lügner
Bert ist kein Lügner
Und das völlig ohne Widerspruch, denn Ernies Lüge bedeutet nicht, daß er selbst kein Lügner sein kann.
Klar? Dein Fall ist völlig analog, mit Ausnahme, daß es neben Bert noch Miss Piggy, Kermit, das Krümelmonster und all die anderen "Kreter" gibt, von denen nur ein einziger nicht lügen muß, damit das Problem eine Lösung hat.
Hier fehlt die Rückkopplung, die sozusagen zwingend notwendig macht, daß Ernie die Wahrheit sagen müsste, um zu lügen. Oder so....

jab

 

Das Problem ist die Negation der Aussage: "Alle Kreter lügen." ("Alle Kreter sagen die Wahrheit" oder "Mindestens ein Kreter sagt die Wahrheit") und damit ein semantisches, kein logisches (auf der logischen Ebene sind wir uns, denke ich, einig).

Keine Sprache mit einer gewissen Ausdrucksvielfalt kann semantisch geschlossen sein, d. h. sie kann nicht Ausdrucksmittel besitzen, die eigene Semantik der Sprache zu formulieren. Ihre Bedeutung kann nur in einer Metasprache formuliert werden, die die betreffende Sprache beschreibt. Hier kann man auf die -erprobte- Mathematik zurückgreifen

Mathematisch ausgedrückt ist der Satz "Ich lüge": L = L ist falsch, und damit eine unauflösbare Antinomie. Formuliere ich das Kreter-Paradoxon ebenso eindeutig, kommt "(E)K = K ist falsch" heraus
/(E)K soll heißen: ein Element der Menge K/

Damit haben wir das Problem von Lügen-Wahrheit sagen (mit dem von uns oben diskutierten Interpretationsspielraum) auf die eindeutigen Kriterien wahr-falsch verlagert - und eine echte Antimonie!

Gruß,
Florian (dem diese Diskussion zunehmend Spaß macht!)

 

Äh.. ich muß zugeben, daß ich nicht allem folgen konnte.
> L = L ist falsch? was ist daran falsch? Lüge ist Lüge, oder?
> (E)K = K ergibt für mich keinen Sinn.
Das ist doch, wie wenn du sagst: ein Apfel ist gleich einem Apfelbaum, an dem er hängt.
Meinst du: K = {k} ? (K eine einelementige Menge mit dem Element k)
Oder in Worten: Es gibt nur einen Kreter?

Und über Semantik kann ich leider nicht so viel erzählen, da ich kein Sprachwissenschaftler bin. Ich halte es dennoch für falsch "Alle Kreter lügen" durch "Alle Kreter sagen die Wahrheit" zu negieren, nur weil die Negation der Lüge die Wahrheit ist. Dann könnte ich genauso "Alle" negieren, was soviel hieße, wie "Kein Kreter lügt." Heißt natürlich soviel wie "Alle sagen die Wahrheit", aber warum jeweils nur eins negieren? Beide negieren ist auch Quatsch, denn "Keiner sagt die Wahrheit" wäre wieder die Identität, nämlich "Alle lügen". Für mich ist die einzig richtige Negation die logische, die in der Mathematik definiert wird durch sogenannte Allquantoren ∀ (für alle) und Existenzquantoren ∃ (es existiert).

∀k∈K: k = falsch ⇔ ¬(∃k∈K: k = wahr)

In Worten: Die Aussage "Für alle Kreter k aus Kreta gilt: k ist ein Lügner" ist äquivalent zur Aussage "es existiert kein Kreter aus Kreta, für den gilt: k sagt die Wahrheit" (die Negation von "es existiert ein" ist "es exitiert kein")
So, genug Fachsimpelei-Rumgeprolle. In der Vorlesung hätte ich mir nie träumen lassen, daß diese Quantoren auch mal für was "Alltägliches" gebraucht werden könnten *g*

>>Damit haben wir das Problem von Lügen-Wahrheit sagen (mit dem von uns oben diskutierten Interpretationsspielraum) auf die eindeutigen Kriterien wahr-falsch verlagert - und eine echte Antimonie!<<

Was ist denn die Definition einer Lüge?
Ich würde sagen: eine falsche Aussage
Analog die Def. der Wahrheit.
Also sind die Begriffe doch völlig äquivalent.

Tut mir leid, aber wenn Eubulides (oder wie er auch immer hieß) diesen Satz so gesagt hat, dann irrte er in der Annahme, es sei ein Paradoxon und ist völlig zu Unrecht berühmt geworden

jab

 

Ihr habt Probleme... ;-) Und das auch noch mitten in der Nacht...

 

Ich schätze mal, der Eubulides wollte nur mit diesen Logik-Spielereien den Gedanken verbreiten, daß Kreter Lügner sind. Und mit Pech waren die keine hervorragenden Logiker und konnten sich nicht wehren.